QCM (algèbre générale)

Voici un QCM sur le thème « Algèbre générale ». Pour chacune des 8 questions, une seule des 4 réponses proposées est correcte. On réfléchira bien avant de choisir la bonne réponse, il peut y avoir des pièges.


Soit {E} un ensemble de cardinal {n} et {A} une partie de cardinal {p} de {E}.
Combien y a-t-il de parties de {E} qui contiennent {A} ?
Une seule réponse juste parmi quatre

  1. {2^p}
  2. {2^{n-p}}
  3. {\displaystyle \binom np}
  4. {\displaystyle \displaystyle\sum_{k=p}^n\binom nk}

La bonne réponse ?
La réponse 2

Si {E} est un ensemble et {\mathcal{P}(E)} l’ensemble de ses parties on a toujours :
Une seule réponse juste parmi quatre

  1. {E \subset \mathcal{P}(E)}
  2. {E \in \mathcal{P}(E)}
  3. {\{E\} \in \mathcal{P}(E)}
  4. {E \cap \mathcal{P}(E)} est non vide

La bonne réponse ?
La réponse 2

Si {E} est un ensemble fini de cardinal {n}, l’ensemble {\mathcal{P}(\mathcal{P}(E))} est de cardinal :
Une seule réponse juste parmi quatre

  1. {n^4}
  2. {2^{2n}}
  3. {2^{2^n}}
  4. {n!^2}

La bonne réponse ?
La réponse 3

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