| (Oral Ccp) Soit {A\in{\mathcal M}_{n}(\mathbb{R})}, à coefficients dans {\mathbb{R}^{+*}}, la somme de chaque ligne valant {1}. Montrer que {\forall\, \lambda\in\text{Sp}(A),\;\left|\lambda\right|\le1}. Montrer que {1} est la seule valeur propre de {A} qui vérifie {\left|\lambda\right|=1}. |