Majoration des racines d’un polynôme

(Oral Mines-Ponts)
Soit {P=X^{n}+a_{n-1}X^{n-1}+\cdots +a_{0}\in \mathbb{C}[X]}.
On pose {A=|a_{n-1}|+\cdots +|a_{0}|}.
Soit {z} une racine de {P}.
Montrer que {|z|\leq \max \{1,\;A\}}.
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