| (Oral Mines-Ponts) Soit {P=X^{n}+a_{n-1}X^{n-1}+\cdots +a_{0}\in \mathbb{C}[X]}. On pose {A=|a_{n-1}|+\cdots +|a_{0}|}. Soit {z} une racine de {P}. Montrer que {|z|\leq \max \{1,\;A\}}. |
Voir aussi :
- Les racines du polynôme dérivé
- Une base de Kn[X]
- Polynômes tels que P(X)=P(1-X)
- Racines du polynôme dérivé
- Dérivation des polynômes (2/2)
- Opérateur Delta sur les polynômes
- Un endomorphisme de polynômes
- Arithmétique des polynômes (1/2)
- Relations coefficients-racines (1/3)
- Une décomposition en éléments simples