Exercices corrigés
| Exercice 1. Que dire de deux suites {(u_n)} et {(v_n)} de {[0,1]} telles que {\displaystyle\lim_{+\infty}u_nv_n=1} ? |
| Exercice 2. Limite de la suite de terme général {u_n=\dfrac1{n!}(1!+2!+\cdots+n!)}. |
| Exercice 3. Limite de la suite de terme général {u_n=\displaystyle\prod_{k=1}^n(1+\dfrac k{n^2})}. |
| Exercice 4. Limite de la suite {u_n=\dfrac n{n^2+1}+\dfrac n{n^2+2}+\cdots+\dfrac n{n^2+n}}. |
| Exercice 5. Calculer {\displaystyle\lim_{n\rightarrow\infty}\,\dfrac1{n^2}(\lfloor{x}\rfloor+\lfloor{2x}\rfloor+\cdots+\lfloor{nx}\rfloor)}. |
| Exercice 6. Calculer la limite de la suite de terme général {u_n= \displaystyle\sum_{k=0}^n\dfrac1{\binom{n}{k}}\,}. |