Lancer de dés pipés

(Oral X-Cachan Psi)
Soit un dé à six faces numérotées de 1 à 6.
La probabilité d’obtenir la face

{k}

est notée

{p_{k}}

Soit ${N_{n,k}}$ le nombre de ${k}$ en ${n}$ lancers.
Que dire de ${N_{n,k}}$ quand ${n\to\infty}$ ?
On suppose ${n\,p_{k}}$ entier pour tout ${k}$ .
Probabilité pour que : ${\forall\, k\in[\![1,6]\!],\;N_{n,k}=n\,p_{k}}$ ?

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