Inverse d'une matrice 4x4

On considère

{A=}

{\begin{pmatrix}1&1&1&1\cr1&1&-1&-1\cr1&-1&1&-1\cr1&-1&-1&-1\end{pmatrix}}

.
Calculer

{A^2,A^3}

. Montrer que

{A}

est inversible et calculer

{A^{-1}}

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