(Oral Mines-Ponts) Soit {\beta \in\mathbb{R}^{+\ast}}. On pose {f(x,t)=\dfrac{\cos(xt)}{1+t^2}\text{e}^{-\beta t}}. On définit {I_{\beta}(x)=\displaystyle\int_{0}^{+\infty}\!\!\!f(x,t)\mathrm{d}t}.
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Voir aussi :
- Calcul d’une intégrale à paramètre
- Un endomorphisme symétrique de ℝn[X]
- Une relation série-intégrale
- Série des f(n) avec hypothèse sur f’
- Nature d’intégrales généralisées
- Une série numérique à paramètre
- Intégration de fonctions périodiques
- Équivalent d’une suite d’intégrales
- Dérivation d’intégrale à paramètre
- Demi-dérivée d’une fonction continue