Fonctions exponentielles (2/2)

Exercice 1.
Résoudre {2^{\sin^2x}=\cos x}.
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Exercice 2.
Résoudre {4^x-3^{x-1/2}=3^{x+1/2}-2^{2x-1}}.
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Exercice 3.
Soit {a,b} donnés dans {\mathbb{R}^{+*}}.
Résoudre {{(a^b)}^x=a^{(b^x)}}, puis {a^{(b^x)}=b^{(a^x)}}
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Exercice 4.
Résoudre le système {\begin{cases}3^x5^y=2^{2x+1}+2^{2x-1}\cr 3^y5^x=2^{2x+2}+2^{2x-2}\end{cases}}
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