Fonction d'une loi de Poisson

(Oral Centrale)
Soit

{X}

une v.a.r. telle que

{X\leadsto \mathcal{P}(\lambda)}

.
On pose

{Y\!=\!\dfrac{X}{2}}

{X}

est paire,

{Y=0}

sinon.
Donner la loi de

{Y}

{E(Y)}

{V(Y)}

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