Exemples de séries de fonctions

Exercice 1.
Étudier le mode de convergence de la série géométrique {\displaystyle\sum x^{n}}.
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Exercice 2.
Domaine et le mode de convergence de la série de fonctions {\zeta(x)=\displaystyle\sum_{n=1}^{+\infty}\dfrac{1}{n^{x}}}.
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Exercice 3.
Étudier la convergence de {\displaystyle\sum f_{n}} où les {f_n} sont définies sur {\mathbb{R}^{+}} par {f_{n}(x)=\dfrac{(-1)^{n}}{x+n}}.
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