| Exercice 1. On pose {f(x,y)=\dfrac{xy}{\sqrt{x^2+y^2}}} et {f(0,0)=0}. Sur {\mathbb{R}^2}, la fonction {f} est-elle continue ? admet-elle des dérivées partielles d’ordre 1? Est-elle de classe {\mathcal{C}^{1}}? Admet-elle un développement limité? |
| Exercice 2. On pose {f(x,y)=\dfrac{y^4}{x^2+y^2-xy}} et {f(0,0)=0}. Sur {\mathbb{R}^2}, la fonction {f} est-elle continue ? admet-elle des dérivées partielles d’ordre 1? Est-elle de classe {\mathcal{C}^{1}}? Admet-elle un développement limité? |