Endomorphisme vérifiant u^3=u

(Oral Mines-Ponts)
Soit {E} un {\mathbb{R}}-ev de dimension finie.
Soit {u\in{\mathcal L}(E)} tel que {u^{3}=u}.
Montrer que {u^{2}} est un projecteur.
Que dire si {\text{tr}(u)=\text{rg}(u)}?
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