| (Oral Mines-Ponts) Soit {E} un {\mathbb{R}}-ev de dimension finie. Soit {u\in{\mathcal L}(E)} tel que {u^{3}=u}. Montrer que {u^{2}} est un projecteur. Que dire si {\text{tr}(u)=\text{rg}(u)}? |
| (Oral Mines-Ponts) Soit {E} un {\mathbb{R}}-ev de dimension finie. Soit {u\in{\mathcal L}(E)} tel que {u^{3}=u}. Montrer que {u^{2}} est un projecteur. Que dire si {\text{tr}(u)=\text{rg}(u)}? |