Douze calculs de primitives

Exercice 1.
Calculer les primitives :\begin{array}{c}\displaystyle\int\dfrac{x-1}{\sqrt x}{\,\text{d}x}\quad\displaystyle\int x^2(1-\sqrt[3]{x})\,\text{d}x\\\\\displaystyle\int\dfrac{(1-\sqrt x)^2}{\sqrt[3]{x}}\,\text{d}x\end{array}
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Exercice 2.
Calculer les primitives :
{\begin{array}{c}\displaystyle\int\Bigl(1-\dfrac1{\sqrt[3]{x}}\Bigr)^2\,\text{d}x\quad\displaystyle\int\Bigl(x^2+\dfrac1{x^2}\Bigr)^2\,\text{d}x\\\\\displaystyle\int\dfrac{\,\text{d}x}{\sqrt{x}+\sqrt{x-1}}\end{array}}
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Exercice 3.
Calculer les primitives : {\begin{array}{c}\displaystyle\int\sin^3x\cos x\,\text{d}x\quad\displaystyle\int\sin^3x\cos x\,\text{d}x\\\\\displaystyle\int\dfrac{\sin x\,\text{d}x}{\cos^2 x}\end{array}}
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Exercice 4.
Calculer les primitives : {\begin{array}{c}\displaystyle\int x(1+x^2)^5\,\text{d}x\quad\displaystyle\int x^2\sqrt{1+x^3}\,\text{d}x\\\\\displaystyle\int\tan x\,\text{d}x\end{array}}
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