| (Oral Centrale 2018) On pose {I_{n}=\displaystyle\int_{0}^{+\infty}\!\!\!\cos\Bigl(\dfrac{t}{n}\Bigr)\dfrac{\,\text{d}t}{{t}^{n}+t^{2}+1}}. De même : {J_{n}=\displaystyle\int_{0}^{+\infty}\!\!\!\sin\Bigl(\dfrac{t}{n}\Bigr)\dfrac{n\,\text{d}t}{t^{n}+t^{2}+1}}. Déterminer les limites de {(I_{n})} et {(J_{n})}. |