| (Oral Centrale) Soit {(u_n)_{n\geq 0}\in\mathbb{R}^\mathbb{N}} telle que {u_n\rightarrow 0}. Soit {(a,b,c)\in\mathbb{R}^3} tel que {a+b+c\ne 0}. On pose {v_n=au_n+bu_{n+1}+cu_{n+2}}. Montrer que {\displaystyle\sum_{n\ge0}u_n} et {\displaystyle\sum_{n\ge0}v_n} sont de même nature. |