| (Oral Mines-Ponts 2018) Domaine de {f(x)\!=\!\!\displaystyle\int_{0}^{+\infty}\!\!\!\!\dfrac{t}{t^{2}+x^{2}}\arctan \dfrac{1}{t}\text{d}t}. Montrer que {f} est {\mathcal{C}^{1}}. Calculer {f'} puis {f}. |
| (Oral Mines-Ponts 2018) Domaine de {f(x)\!=\!\!\displaystyle\int_{0}^{+\infty}\!\!\!\!\dfrac{t}{t^{2}+x^{2}}\arctan \dfrac{1}{t}\text{d}t}. Montrer que {f} est {\mathcal{C}^{1}}. Calculer {f'} puis {f}. |