Décompositions en éléments simples (3/3)

Exercice 1.
Décomposer {F=\dfrac{1}{X^{2n}-1}} dans {\mathbb{R}(X)}
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Exercice 2.Décomposer {F=\dfrac{X^5}{(X-1)^4}} dans {\mathbb{R}(X)}
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Exercice 3.Décomposer {F=\dfrac{1}{(X^n-1)^2}} dans {\mathbb{C}(X)}
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Exercice 4.Décomposer {F=\dfrac{1}{X^3(X^2-1)}} dans {\mathbb{R}(X)}
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Exercice 5.Décomposer dans {\mathbb{R}(X)}: {\dfrac{1}{X(X^2+1)(X^2+X+1)(X^2-X+1)}}
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Exercice 6.Décomposer {F=\dfrac{X^8}{(X^2-X+1)^3}} dans {\mathbb{R}(X)}
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Author: Jean-Michel Ferrard

Professeur de mathématiques en classe préparatoire aux grandes écoles.