Décompositions en éléments simples (2/3)

Exercices corrigés


Exercice 1.
Décomposer {R=\dfrac x{(x^2+1)(x^2-j^2)^2}} en élément simples dans {\mathbb{C}(X)}.
Cliquer ici pour voir (ou cacher) le corrigé
Pour voir la suite de ce contenu, vous devez : Pour poursuivre votre exploration, vous pouvez :

Exercice 2.
On pose {\small R\!=\!\dfrac{6}{{(x+1)(x^2+x+1)(x^2+x+2)(x^2+x+3)}}}
Décomposer {R} en élément simples dans {\mathbb{R}(X)}.
Cliquer ici pour voir (ou cacher) le corrigé
Pour voir la suite de ce contenu, vous devez : Pour poursuivre votre exploration, vous pouvez :

Exercice 3.
Décomposer {R=\dfrac{1}{x^8+x^4+1}} en élément simples dans {\mathbb{R}(X)}.
Cliquer ici pour voir (ou cacher) le corrigé
Pour voir la suite de ce contenu, vous devez : Pour poursuivre votre exploration, vous pouvez :

Exercice 4.
On pose {R=\dfrac{1}{x^5(1-x)^5(x^2-x+1)}}.
Décomposer {R} en élément simples dans {\mathbb{R}(X)}.
Cliquer ici pour voir (ou cacher) le corrigé
Pour voir la suite de ce contenu, vous devez : Pour poursuivre votre exploration, vous pouvez :

Exercice 5.
On pose {R=\dfrac{x^3-x+2}{(x^2+1)^4(x^2+x+1)x}}.
Décomposer {R} en élément simples dans {\mathbb{R}(X)}.
Cliquer ici pour voir (ou cacher) le corrigé
Pour voir la suite de ce contenu, vous devez : Pour poursuivre votre exploration, vous pouvez :

Author: Jean-Michel Ferrard

Professeur de mathématiques en classe préparatoire aux grandes écoles.