| (Oral Mines-Ponts) Soit {P\in\mathbb{R}[X]}. Si {n\in\mathbb{N}}, on pose : {u_n=\left( n^4+n^2\right)^{1/4}-\left( P(n)\right)^{1/3}}Donner une condition nécessaire et suffisante sur {P} pour que {\displaystyle\sum u_n} converge. |
| (Oral Mines-Ponts) Soit {P\in\mathbb{R}[X]}. Si {n\in\mathbb{N}}, on pose : {u_n=\left( n^4+n^2\right)^{1/4}-\left( P(n)\right)^{1/3}}Donner une condition nécessaire et suffisante sur {P} pour que {\displaystyle\sum u_n} converge. |