Convergence d’une série numérique

(Oral Mines-Ponts)
Soit {P\in\mathbb{R}[X]}. Si {n\in\mathbb{N}}, on pose : {u_n=\left( n^4+n^2\right)^{1/4}-\left( P(n)\right)^{1/3}}Donner une condition nécessaire et suffisante sur {P} pour que {\displaystyle\sum u_n} converge.
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