| (Oral Mines-Ponts) Soit {f :\mathbb{R}^{+}\rightarrow \mathbb{R}^{+*}} continue par morceaux. On suppose que {\displaystyle\lim_{x\to+\infty}\dfrac{f(x+1)}{f(x)}=\alpha\in [0,1[}. Montrer que {f} est intégrable sur {\mathbb{R}^{+}} |
| (Oral Mines-Ponts) Soit {f :\mathbb{R}^{+}\rightarrow \mathbb{R}^{+*}} continue par morceaux. On suppose que {\displaystyle\lim_{x\to+\infty}\dfrac{f(x+1)}{f(x)}=\alpha\in [0,1[}. Montrer que {f} est intégrable sur {\mathbb{R}^{+}} |