Médiane de moyennes
Borne exponentielle pour une médiane de moyennes indépendantes à variance finie.
X Mp/Mpi Probabilités
Divisibilité des lois entières
Dire quand une loi entière est la somme de variables indépendantes de même loi.
Suite aléatoire sous-additive
Une suite positive définie par une fonction sous-additive de variables indépendantes.
Permutations à au moins 3 cycles
Probabilité d’obtenir au moins trois cycles pour une permutation aléatoire.
Probabilité d’extinction d’une population
Calculer la probabilité d’extinction d’un processus de branchement à quatre issues.
Décroissance d’une grande déviation
Majoration exponentielle d’une proba de grande déviation pour une somme de v.a.r.
Nombres de Bell et formule de Dobinski
Démontrer la formule de Dobinski.
Parties aléatoires de [1,d]
Probabilités d’inclusion données par des déterminants principaux.
Itération d’une application aléatoire
Itérer une application aléatoire telle que {f(k)\!\leq\! k}
Segments croisés d’une permutation
Relier les croisements de segments aux inversions d’une permutation.
Marche aléatoire simple non bornée
Si une marche avance ou recule d’une unité à chaque étape, elle n’est pas bornée.
Sous-suite d’une permutation aléatoire
Estimer la probabilité qu’une permutation contienne une longue sous-suite croissante.
Inégalité de Cantelli et temps d’attente
Affiner l’inégalité de Bienaymé–Tchebychev pour une seule queue de distribution.
Aire d’un carré entier aléatoire
Loi de l’aire d’un carré aléatoire à sommets entiers dans une grille.