(Oral X Mp/Mpi)
| Question Soit {N>5}. Les variables {X_1,\ldots,X_N} sont indépendantes de même loi à valeurs dans {\{1,2,3\}}. On définit {f(\overline n)=\overline{n+X_n}} sur {\mathbb Z/N\mathbb Z}. Déterminer la probabilité que {f} soit une permutation ayant au moins trois orbites. |