Exercice 1.
Calculer les primitives suivantes :
{\displaystyle\int\sin^3(x)\cos^4(x)\text{d}x,\;\displaystyle\int\cos^5(x)\,\text{d}x,\;\displaystyle\int\cos^4(x)\,\text{d}x}
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Exercice 2.
Calculer {\displaystyle\int(x^3-2x+1)\,\text{e}^{-x}\,\text{d}x}.
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Exercice 3.
Calculer {I=\displaystyle\int(x^3-2x+1)\,\text{ch}(x)\,\text{d}x}.
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Exercice 4.
Calculer {J=\displaystyle\int x^4\cos(x)\,\text{d}x}.
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Exercice 5. (intégrales de Wallis)
Donner une méthode de calcul de :{I_n=\displaystyle\int\sin^n(x)\,\text{d}x\;\text{et}\;J_n=\displaystyle\int\cos^n(x)\,\text{d}x} |
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Exercice 6.
Donner deux méthodes de calcul de {I_n=\displaystyle\int\dfrac{\,\text{d}x}{(a^2+x^2)^n}}.
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Exercice 7.
Calculer {I=\displaystyle\int\dfrac{\,\text{d}x}{x(x^2+2x+5)}}
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