| Exercice 1. On se propose d’écrire plusieurs fonctions calculant le pgcd de deux entiers avec l’algorithme d’Euclide.
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| Exercice 2. Écrire une fonction Python diviseurs renvoyant la liste des diviseurs d’un entier {n\ge0}. Avec la fonction pgcd1 de l’exercice précédent, vérifier que les diviseurs communs à 210 et à 330 sont bien les diviseurs de leur pgcd. |
| Exercice 3. Programmer une fonction récursive renvoyant un couple {(u,v)} de coefficients de Bezout de deux entiers {a,b} (donc tels que {au+bv=a\wedge b}). |
| Exercice 4. Programmer une fonction itérative renvoyant un couple {(u,v)} de coefficients de Bezout de deux entiers {a,b} (donc tels que {au+bv=a\wedge b}). |
| Exercice 5. Former la liste {m_{12}} des cinquante premiers multiples de l’entier {12} dans {\mathbb{N}^{*}}, puis la liste {m_{15}} des cinquante premiers multiples de l’entier {15} dans {\mathbb{N}^{*}}. Former l’intersection ordonnée de ces deux listes. Constater que le plus petit d’entre eux est l’entier {60} (donc {12\vee15=60}), et qu’il est effectivement un diviseur de tous les entiers de cette liste. |
| Exercice 6. Écrire une fonction Python renvoyant le ppcm de deux entiers. |
| Exercice 7. Écrire des fonctions Python permettant de calculer le pgcd ou le ppcm d’une liste d’entiers (indication : la fonction reduce du module functools). |