| (Oral Tpe) Soient {A \in S_{n}(\mathbb{R})} et {\varphi\in{\mathcal L}({\mathcal M}_{n}(\mathbb{R}))} défini par : {\varphi(M) = AM -MA}. 1) Indiquer comment former une base orthonormale de diagonalisation de {\varphi}. 2) Quel est le rang de {\varphi} ? |
Voir aussi :
- Matrices bistochastiques, épisode 5
- Inégalité entre trace et rang
- Diagonalisation d’une matrice en zig-zag
- Résolution d’un système tridiagonal
- Calcul du rang d’une matrice (3/3)
- Somme de projecteurs orthogonaux
- Polynôme annulateur et trace
- Diagonalisation et suite de puissances
- Diagonalisation et puissances
- Racine n-ième matricielle