| (Oral Tpe) Soient {A \in S_{n}(\mathbb{R})} et {\varphi\in{\mathcal L}({\mathcal M}_{n}(\mathbb{R}))} défini par : {\varphi(M) = AM -MA}. 1) Indiquer comment former une base orthonormale de diagonalisation de {\varphi}. 2) Quel est le rang de {\varphi} ? |
Voir aussi :
- Une trigonalisation 5×5
- A4=A2 et diagonalisabilité
- Équation matricielle AM+MA=B
- Inversibilité de matrices carrées
- Matrices par blocs et semblables
- Réduction endomorphisme matriciel
- Un endomorphisme diagonalisable
- Matrices par blocs
- Ordre d’une matrice entière de taille 2
- Matrices nilpotentes de même rang