M → AM-MA avec A symétrique réelle

(Oral Tpe)
Soient

{A \in S_{n}(\mathbb{R})}

{\varphi\in{\mathcal L}({\mathcal M}_{n}(\mathbb{R}))}

défini par :

{\varphi(M) = AM -MA}

.
1) Indiquer comment former une base orthonormale de diagonalisation de

{\varphi}

.
2) Quel est le rang de

{\varphi}

Cliquer ici pour voir (ou cacher) le corrigé

Pour voir la suite de ce contenu, vous devez :

Pour poursuivre votre exploration, vous pouvez :