| (Oral Tpe) Soient {A \in S_{n}(\mathbb{R})} et {\varphi\in{\mathcal L}({\mathcal M}_{n}(\mathbb{R}))} défini par : {\varphi(M) = AM -MA}. 1) Indiquer comment former une base orthonormale de diagonalisation de {\varphi}. 2) Quel est le rang de {\varphi} ? |
Voir aussi :
- Isométries de l’espace
- Réduction d’une matrice symétrique
- Matrices nilpotentes de même rang
- Une trigonalisation 5×5
- Exercices sur la réduction (2/2)
- Identifier une transformation de ℝ³
- Crochet de Lie
- Matrices de Mn(ℤ) telles que M³+M+I=0
- Trace et endomorphismes symétriques
- Orthogonales et triangulaires à la fois