(Oral Tpe) Soient {A \in S_{n}(\mathbb{R})} et {\varphi\in{\mathcal L}({\mathcal M}_{n}(\mathbb{R}))} défini par : {\varphi(M) = AM -MA}. 1) Indiquer comment former une base orthonormale de diagonalisation de {\varphi}. 2) Quel est le rang de {\varphi} ? |