(Oral X-Cachan Psi)
On pose {f(x)=\displaystyle\int_{0}^{+\infty}\dfrac{\,\text{d}t}{t^{x}(1+t)}}.
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Déterminer le domaine de {f}.
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Établir que {f} est continue sur ce domaine.
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Trouver un équivalent de {f} en {0}.
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Montrer que le graphe de {f} a pour axe de symétrie la droite d’équation {x = 1\text{/}2}.
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Déterminer la borne inférieure de {f}.
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