| (Oral Tpe) Soit {A\in\mathcal{M}_n(\mathbb{R})} vérifiant {A^2\!+\!A\!+\!4I_n=0}. Montrer que {A} n’a pas de valeur propre réelle. Montrer que {n} est pair. Calculer le déterminant et la trace de {A} en fonction de n. |
| (Oral Tpe) Soit {A\in\mathcal{M}_n(\mathbb{R})} vérifiant {A^2\!+\!A\!+\!4I_n=0}. Montrer que {A} n’a pas de valeur propre réelle. Montrer que {n} est pair. Calculer le déterminant et la trace de {A} en fonction de n. |