Dénombrements divers (1/2)

Exercice 1.
On se donne {n} points du plan, trois à trois non alignés.
Combien existe-t-il de polygones à {p} cotés dont les sommets soient {p} de ces points?.
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Exercice 2.
Quel est le nombre de diagonales d’un polygone strictement convexe de {n} cotés?
En combien de points intérieurs au polygone ces diagonales se coupent-elles?
(on supposera que le polygone est dans sa forme la plus générale, c’est-à-dire que les points d’intersection considérés sont distincts deux à deux).
On pourra proposer plusieurs démonstrations.
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Exercice 3.
Combien y-a-t-il de dominos dans un jeu complet?
(On pourra donner plusieurs démonstrations).
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