Déterminants d’ordre n (2/3)

Exercice 1.
Calculer le déterminant {D=\begin{vmatrix}1&1&0&\ldots&0\\0&1&1&\ddots&\vdots\\\vdots&\ddots&\ddots&\ddots&0\\0&\ldots&0&1&1\\1&0&\ldots&0&1\end{vmatrix}} (d’ordre {n\ge3})
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Exercice 2.
Calculer le déterminant {D=\begin{vmatrix}1&n&\ldots&n\\n&2&\ddots&\vdots\\\vdots&\ddots&\ddots&n\\n&\ldots&n&n\end{vmatrix}}
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Exercice 3.
Calculer le déterminant {D=\begin{vmatrix}1&n&n-1&\ldots&2\\2&1&n&\ddots&3\\\vdots&\ddots&\ddots&\ddots&\vdots\\n-1&\ddots&\ddots&1&n\\n&n-1&\ldots&2&1\end{vmatrix}}
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Exercice 4.
Calculer le déterminant {D=\begin{vmatrix}a_1+b_1&b_1&b_1&\ldots&b_1\\b_2&a_2+b_2&b_2&\ldots&b_2\\\vdots&\vdots&\vdots&\vdots&\vdots\\b_n&b_n&\ldots&b_n&a_n+b_n\end{vmatrix}}
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