Exercices corrigés
| Exercice 1. Résoudre le système (S) {\begin{cases}x+y+mz=m\\ x+my-z=1\\ x+y-z=1\end{cases}}, où {m\in \mathbb{K}}. |
| Exercice 2. Soit {m\in\mathbb{K}} un paramètre. Résoudre {\begin{cases}x+y+(1-m)z=m+2\\(1+m)x-y+2z=0\\2x-my+3z=m+2\end{cases}} |
| Exercice 3. Résoudre {\begin{cases}ax+by+z=1\\ x+aby+z=b\\ x+by+az=1\end{cases}} ({a,b} dans \mathbb{K}) |
| Exercice 4. Soit {a} un paramètre complexe. Résoudre {\begin{cases}x+ay+a^2z+a^3t=a\\ ax+a^2y+a^3z+t=a^2\\a^2x+a^3y+z+at=a^3\\ a^3x+y+az+a^2t=a^4\end{cases}} |
| Exercice 5. Résoudre le système {(S)} : {\left\{\begin{array}{rl}x+3y+5z-2t-7u&=3\\3x+y+z-2t-u&=1\\2x-y-3z+7t+5u&=2\\3x-2y-5z+7t+8u&=\lambda\end{array}\right.} (où {\lambda} un paramètre réel) |
| Exercice 6. Résoudre le système {(S):\left\{\begin{array}{rrrrrrrrr}\lambda x&+&y&+&z&+&t&=&1\\x&+&\lambda y&+&z&+&t&=&-2\\x&+&y&+&\lambda z&+&t&=&0\\x&+&y&+&z&+&\lambda t&=&3\end{array}\right.} |