Série entière, équation différentielle (Oral Ccp et Mines-Ponts) Soit {f:x\mapsto \displaystyle\sum_{n=0}^{+\infty}{\binom{2n}{n}} x^n}. Déterminer le rayon de convergence de {f}. Montrer que {(1-4x) f'(x)=2f(x)}. En déduire {f(x)} pour {x\in\,]\!-\!R,R[}. Cliquer ici pour voir (ou cacher) le corrigé Pour voir la suite de ce contenu, vous devez : avoir une souscription active sur mathprepa et être connecté au site Pour poursuivre votre exploration, vous pouvez : revenir à la page d'accueil ou tester la page d'extraits libres ou consulter le plan du site