| (Oral Centrale) Soient {p\in\mathbb{N}} et {f:x\mapsto \displaystyle\sum_{n=1}^{+\infty} n^p e^{-nx}}. Déterminer le domaine et la dérivabilité de {f}. Donner un équivalent de {f} en {0^+}. |
Voir aussi :
- Une équation fonctionnelle
- Limite d’une intégrale à paramètre
- Série de fonctions, télescopique
- Série de fonctions ou série entière ?
- Développement d’Euler de cotan(π x)
- Étude d’une série de fonctions
- Convergence d’une série de fonctions
- Étude d’une série de fonctions
- Série de fonctions, étude aux bornes
- Équivalent d’une somme de série