| (Oral Mines-Ponts) Soit {f_n:x\in\mathbb{R}^+\mapsto (-1)^n \ln \biggl(\!1\!+\!\dfrac{x}{n(1+x)}\!\biggr)} Convergence de {f=\displaystyle\sum_{n=1}^{+\infty}f_n}. Calculer {\displaystyle\lim_{+\infty}f}. |
| (Oral Mines-Ponts) Soit {f_n:x\in\mathbb{R}^+\mapsto (-1)^n \ln \biggl(\!1\!+\!\dfrac{x}{n(1+x)}\!\biggr)} Convergence de {f=\displaystyle\sum_{n=1}^{+\infty}f_n}. Calculer {\displaystyle\lim_{+\infty}f}. |