| Exercice 1. Résoudre le système {(\Sigma):\begin{cases}x+y+z=1\cr xy+xz+yz=1\cr xyz=1\end{cases}} |
| Exercice 2. Résoudre le système {(\Sigma):\begin{cases}x+y+z=1\\ x^2+y^2+z^2=9\\\dfrac1x+\dfrac1y+\dfrac1z=1\end{cases}} |
| Exercice 3. On considère l’équation {(E) : x^4-4x^3+x^2+6x+2=0}. Résoudre (E) sachant que la somme de deux des solutions vaut {2}. |
| Exercice 4. Calculer {a^4+b^4+c^4} où {a,b,c} sont les racines de {P=X^3+pX+q}. |
| Exercice 5. Soient {a,b,c} les racines de {A=X^3+pX^2+qX+r}. Former le polynôme de racines {\alpha=b+c}, {\beta=a+c} et {\gamma=a+b}. |
Voir aussi :
- Polynômes: divisibilité, racines (2/2)
- Une forme linéaire sur IR[X]
- Un endomorphisme symétrique de ℝn[X]
- Un produit scalaire entre polynômes
- Matrices annulant un polynôme donné
- Endomorphisme de polynômes
- Dans une quartique, le nombre d’or
- Une base de Kn[X]
- Diagonalisabilité et blocs
- Polynômes dérivés successifs