| (Oral Mines-Ponts) Soient {E} un espace euclidien et {H_{1}, H_{2}} deux hyperplans de {E}. On note {s_{i}} la symétrie orthogonale par rapport à l’hyperplan {H_{i}}. Montrer que {H_{3}=s_{2}(H_{1})} est un hyperplan et que {s_{1}s_{2}=s_{2}s_{3}}, où {s_{3}} est la symétrie orthogonale par rapport à {H_{3}}. |