Réflexions conjuguées

(Oral Mines-Ponts)
Soient {E} un espace euclidien et {H_{1}, H_{2}} deux hyperplans de {E}.
On note {s_{i}} la symétrie orthogonale par rapport à l’hyperplan {H_{i}}.
Montrer que {H_{3}=s_{2}(H_{1})} est un hyperplan et que {s_{1}s_{2}=s_{2}s_{3}}, où {s_{3}} est la symétrie orthogonale par rapport à {H_{3}}.
Cliquer ici pour voir (ou cacher) le corrigé
Pour voir ce contenu, vous devez : Pour poursuivre votre exploration, vous pouvez : Mathprepa.fr, c'est plus de 2500 exercices et 200 problèmes (tous soigneusement corrigés), un cours complet (maths et info), plus de 400 sujets de concours, etc. dans une présentation fluide et professionnelle adaptée à toutes les tailles d'écran, pour une souscription de 20€ (un an) ou 30€ (deux ans).