Quiz (calculs de primitives)

Voici un Quiz (15 questions) sur le thème « Calcul de primitives ». Avant de consulter les réponses, essayez par vous-même. Je n’indique ici que les résultats, et pas les méthodes et calculs pour y arriver (on consultera pour cela les nombreux exercices corrigés du site).


{\displaystyle\int x^4\cos x\,\text{d}x=\;?}
Réponse
{(x^4-12x^2+24)\sin x+4(x^3-6x)\cos x+\lambda}

{\displaystyle\int\dfrac{\text{d}x}{x(x^2+1)^2}=\;?}
Réponse
{\ln\left|x\right|+\dfrac{1}{2(x^2+1)}-\dfrac12\,\ln(x^2+1)+\lambda}

{\displaystyle\int\dfrac{\text{d}x}{x(x^5+1)^2}=\;?}
Réponse
{\ln\left|x\right|+\dfrac{1}{5(x^5+1)}-\dfrac15\,\ln(x^5+1)+\lambda}

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Author: Jean-Michel Ferrard

Professeur de mathématiques en classe préparatoire aux grandes écoles.