| (Oral Mines-Ponts 2018) Soit {A\in\mathcal{M}_{n}(\mathbb{C})}. Montrer que {A} est diagonalisable si et seulement si tout polynôme dont une puissance est annulatrice de {A} est lui même un polynôme annulateur de {A}. |
| (Oral Mines-Ponts 2018) Soit {A\in\mathcal{M}_{n}(\mathbb{C})}. Montrer que {A} est diagonalisable si et seulement si tout polynôme dont une puissance est annulatrice de {A} est lui même un polynôme annulateur de {A}. |