| (Oral Centrale 2018) Soit {A\in \mathcal M_n(\mathbb{R})} telle que {(A+3I_n)(A^{2}+A+I_n)=0}. Montrer que {\mathrm{tr}(A)\in\Z^{-*}}. |
Voir aussi :
- Matrices de Mn(ℤ) telles que M³+M+I=0
- L’urne d’Ehrenfest, épisode 4
- Condition de nullité d’une série entière
- Adhérence des matrices diagonalisables
- Moyenne des itérés de u quand um = Id
- 4A³+2A²+A=0, avec A ∈ Mn(ℤ)
- Spectre d’un endomorphisme intégral
- Exercices sur la réduction (2/2)
- Distance entre deux lois géométriques
- Polynômes caractéristique et minimal