| (Oral Centrale 2018) Soit {A\in \mathcal M_n(\mathbb{R})} telle que {(A+3I_n)(A^{2}+A+I_n)=0}. Montrer que {\mathrm{tr}(A)\in\Z^{-*}}. |
Voir aussi :
- Polynômes orthogonaux
- A² diagonalisable ⇒ A diagonalisable?
- Recherche de sous-espaces stables
- DSE d’une intégrale à paramètre
- Endomorphisme intégral
- Dérivation d’intégrale à paramètre
- Série entière et nombres de Catalan
- Indépendance de X+ et X–
- Moyenne des itérées d’une isométrie
- Inégalité entre trace et rang