| (Oral Centrale 2018) Soit {A\in \mathcal M_n(\mathbb{R})} telle que {(A+3I_n)(A^{2}+A+I_n)=0}. Montrer que {\mathrm{tr}(A)\in\Z^{-*}}. |
Voir aussi :
- Encadrements de valeurs propres
- Réduction de matrices à paramètres
- Matrice ortho-trigonalisable
- Diagonalisation par blocs
- Un critère de non diagonalisabilité
- Condition de diagonalisabilité
- Endomorphisme vérifiant u^3=u
- Réduction d’endo. nilpotent
- Spectre d’un endomorphisme intégral
- Un endomorphisme de polynômes