Ordre d’une matrice entière de taille 2

(Oral Mines-Ponts)
Soit {A\in\mathcal{M}_n(\mathbb{C})}, d’ordre fini {k\ge1}:{A^{k}=I_n\;\text{et}\;\forall\,j\in[1,k[,\;A^{j}\neq I_n}

  1. Que dire de {A}, en termes de réduction ?
  2. Préciser les ordres possibles de {A\in\mathcal{M}_2(\mathbb{Z})}.

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