| Exercice 1. Étudier l’existence de l’intégrale :{I=\displaystyle\int_0^1\left|{1-x^\alpha}\right|^\beta\,\text{d}x\;\text{où}\;(\alpha,\beta)\in\mathbb{R}^*\times\mathbb{R}} |
| Exercice 2. Étudier l’existence de l’intégrale :{J=\displaystyle\int_{0}^{+\infty}\!\!\!\dfrac{\,\text{d}x}{x^\alpha(1+x^\beta)}\;\text{où}\;(\alpha,\beta)\in\mathbb{R}^2} |