| Prouver l’égalité {\displaystyle\int_{0}^{1}\dfrac{\,\text{d}x}{\,x^{x}}=\displaystyle\sum_{n=1}^{+\infty}\,\dfrac{1}{n^{n}}}. |
Voir aussi :
- Intégrale généralisée et série
- Une série numérique à paramètre
- Des milliers de décimales de π
- Approximants de Padé de exp(x)
- Somme d’une série alternée
- Intégration par changement de variable
- Intégrales de Wallis hyperboliques
- Sommes harmoniques et séries
- Intégrale et constante d’Euler
- Polynômes orthogonaux