Fonctions de carré intégrable

Soit

{f}

dans

{\mathcal{C}^{2}(\mathbb{R}^{+},\mathbb{R})}

. On suppose que

{f}

{f''}

sont de carré intégrable sur

{\mathbb{R^+}}

Montrer que ${f'f}$ possède une limite dans ${\mathbb{R}\cup\{+\infty\}}$ quand ${x\rightarrow+\infty}$ .
Montrer que cette limite est nulle.
Montrer que ${f'}$ est de carré intégrable.

Cliquer ici pour voir (ou cacher) le corrigé

Pour voir la suite de ce contenu, vous devez :

Pour poursuivre votre exploration, vous pouvez :