Fonctions arccos et arcsin (2/4)

Exercice 1.
Résoudre l’équation {(E):\ \arcsin x+\arcsin\dfrac x2=\dfrac{2\pi}{3}}.
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Exercice 2.
Soient {x,y,z} dans {[0,1]}.
Déterminer une CNS sur {x,y,z} pour que :{(E):\ \arccos x+\arccos y+\arccos z=\pi}
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Exercice 3.
Soit{a>b\ge 1}. Résoudre l’équation {(E)}: {\arccos\dfrac ax-\arccos\dfrac bx=\arccos\dfrac1b-\arccos\dfrac1a}
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Exercice 4.
Résoudre {(E):\ \arcsin\dfrac45+\arcsin\dfrac5{13}=\arcsin x}.
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Exercice 5.
Résoudre {(E):\ \arcsin2x-\arcsin{x\sqrt3}=\arcsin x}.
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