| Exercice 1. Vérifier que : {\dfrac\pi4=3\arctan\dfrac14+\arctan\dfrac1{20}+\arctan\dfrac1{1985}} |
| Exercice 2. Simplifier l’expression {y(x)=\arctan\sqrt{\dfrac{1-\cos x}{1+\cos x}}} |
| Exercice 3. Simplifier l’expression {y(x)=\arctan\dfrac{\sqrt{1+x^2}-1}{x}}. |
| Exercice 4. Simplifier l’expression {y(x)=\arctan(\sqrt{1+x^2}-x)}. |
| Exercice 5. Étudier la fonction {f} donnée par : {\begin{array}{rl}f(x)&=\arctan\dfrac{x}{x\!+\!1}+\arctan\dfrac{x}{x\!-\!1}\\\\&\quad+\arctan(2x^2)\end{array}} |