Étude d’extrema locaux

(Oral Mines-Ponts)
On pose {f(x,y)=\left(x^{2}+y^{2}\right)^{x}} et {f(0,0)=1}

  1. Continuité et dérivées partielles de {f} en {(0,0)}?
  2. Y a-t-il un extremum en {(0,0) ?}
  3. Déterminer les extrema de {f} sur {\mathbb{R}^{2}}.

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