| (Oral Centrale) Trouver les {f\in{\mathcal C}^{0}([0,1],\mathbb{R})} telles que : {\forall\, x\in [0,1], f(x)=\displaystyle\sum_{n=0}^{+\infty}\dfrac{f(x^{n})}{2^{n}}\ (\star)} |
| (Oral Centrale) Trouver les {f\in{\mathcal C}^{0}([0,1],\mathbb{R})} telles que : {\forall\, x\in [0,1], f(x)=\displaystyle\sum_{n=0}^{+\infty}\dfrac{f(x^{n})}{2^{n}}\ (\star)} |