| (Oral Centrale) Soient A, B,C\in\, \mathcal{M}_{n}(\mathbb{C}) telles que AC=CB. On note r le rang de C. Montrer que A et B possèdent au moins r valeurs propres en commun (comptées avec leur ordre de multiplicité). |
Voir aussi :
- Matrices semblables, par blocs
- Recherche de sous-espaces stables
- Un système différentiel linéaire
- M → AM-MA avec A symétrique réelle
- Polynômes caractéristique et minimal
- Matrices de Mn(ℤ) telles que M³+M+I=0
- Endomorphisme intégral
- Polynôme annulateur et trace
- Encadrements de valeurs propres
- Exercices sur la réduction (2/2)