| (Oral Centrale) Soient A, B,C\in\, \mathcal{M}_{n}(\mathbb{C}) telles que AC=CB. On note r le rang de C. Montrer que A et B possèdent au moins r valeurs propres en commun (comptées avec leur ordre de multiplicité). |
| (Oral Centrale) Soient A, B,C\in\, \mathcal{M}_{n}(\mathbb{C}) telles que AC=CB. On note r le rang de C. Montrer que A et B possèdent au moins r valeurs propres en commun (comptées avec leur ordre de multiplicité). |