| (Oral Centrale) Soient A, B,C\in\, \mathcal{M}_{n}(\mathbb{C}) telles que AC=CB. On note r le rang de C. Montrer que A et B possèdent au moins r valeurs propres en commun (comptées avec leur ordre de multiplicité). |
Voir aussi :
- Mouvement circulaire
- Diagonalisation et puissances
- Matrices de trace nulle (bis!)
- P(A) diagonalisable, P'(A) inversible
- Diagonalisation et suite de puissances
- Endomorphisme et crochet de Lie
- Exponentielle de matrice
- A² diagonalisable ⇒ A diagonalisable?
- Polynôme annulateur et trace
- Matrices à puissances bornées