Distance à deux supplémentaires

(Oral Mines-Ponts)
Soient {F,G} deux sous-espaces de {E} euclidien.
Montrer que {F} et {G} sont supplémentaires orthogonaux si et seulement si :{\forall\, x\in E,\;\|x\|^{2}=d(x,\ F)^{2}+d(x,\ G)^{2}}
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