| (Oral Mines-Ponts) Soient {F,G} deux sous-espaces de {E} euclidien. Montrer que {F} et {G} sont supplémentaires orthogonaux si et seulement si :{\forall\, x\in E,\;\|x\|^{2}=d(x,\ F)^{2}+d(x,\ G)^{2}} |
Voir aussi :
- Produit de Hadamard dans Sn,+(ℝ)
- Une matrice symétrique positive
- Inégalité entre trace et rang
- Équation matricielle AM+MA=B
- Exercices sur le produit vectoriel
- Procédé de Gram-Schmidt
- Une symétrie orthogonale
- Produit scalaire et déterminant
- Moyenne des itérées d’une isométrie
- Matrices symétriques, produits scalaires