| (Oral Centrale) Soient {A\in{\mathcal M}_n(\mathbb{C})} et {B=\begin{pmatrix}0&2A\\-A&3A\end{pmatrix}\in{\mathcal M}_{2n}(\mathbb{C})}. Montrer que B est diagonalisable si et seulement si A est diagonalisable. |
| (Oral Centrale) Soient {A\in{\mathcal M}_n(\mathbb{C})} et {B=\begin{pmatrix}0&2A\\-A&3A\end{pmatrix}\in{\mathcal M}_{2n}(\mathbb{C})}. Montrer que B est diagonalisable si et seulement si A est diagonalisable. |