| (Oral Ccp) Soient {n\in\mathbb{N}^*} et la matrice {A_n=\begin{pmatrix}1 & 2n & 1 & \cdots & 2n \\ 2 & 2n-1 & 2 & \cdots & 2n-1 \\ 3 & 2n-2 & 3 & \cdots & 2n-2 \\ \vdots & \vdots & \vdots & & \vdots \\ 2n & 1 & 2n & \cdots & 1\end{pmatrix}}Donner {\text{rg}(A_n)}. Montrer que {A_n} est diagonalisable. Donner ses éléments propres. Ajouté à l’énoncé initial : illustrer les résultats précédents avec Python. |